Некоторое время назад здесь была такая загадка:
Чашка чая, омлет из трех яиц и семь пироженных стоят 14 долларов. Чашка чая, омлет из четырех яиц и десять пироженных стоят 17 долларов.
Сколько стоят:
1) Чашка чая, омлет из одного яйца и пироженное?
2) Две чашки чая, омлет из трех яиц и пять пироженных?
Загадка успешно решена:
1x + 3y + 7z = 14 и 1x + 4y + 10z = 17
Вычитаем из одного равенства другое:
(1x + 3y + 7z) - (1x + 4y + 10z) = 14 - 17
1y + 3z = 3
Дальше подстановкой:
(1x + 3y + 7z) - 2*(1y + 3z) = 14 - 6
1x + 1y + 1z = 8
(1x + 4y + 10z) + (1x + 1y + 1z) - 2*(1y + 3z) = 17 + 8 - 6
2x + 3y + 5z = 19
Итого: 1) 8; 2) 19
Однако я пошёл немного другим путём:
Мы уже знаем, что y = 3 - 3z и можем переписать первое уравнение так:
x + 3*(3 - 3z) + 7z = 14
x + 9 - 9z + 7z = 14
x = 2z + 5
Теперь можно опять переписать первое уравнение:
2z + 5 +3*(3 - 3z) + 7z = 14
2z + 5 + 9 + 4z = 14
6z = 0......
Вопрос - где ошибка? Пирожные ведь не бесплатные?
![[info]](http://l-stat.livejournal.com/img/userinfo.gif?v=90.5){kind=small}