Десерты для размышлений
Добро пожаловать на сайт Головоладки.ру! Здесь вы можете загадывать свои загадки, паззлы, головоломки и разгадывать чужие!

Получать загадки на Email:

Или в ЖЖ:

[info] golovoladki

Или в твиттере:

Или в Facebook:



Или по RSS:

311 загадок

771 ответов

906 комментариев

5,308 пользователей

Популярные теги

загадка математические картинка фотозагадки логические исторические с-подвохом геометрические угадай-что-это на-внимательность из-пункта-а-в-пункт-б смекалка монеты деньги фото фотозагадка логику языки здание скорость вес макро изобретение практические природа цены цифры числа время на цветок бирма возраст игра-слов предмет вода ветер автобус утверждения загадки-с-цифрами интересные тропики мьянма математика ссср физические слова весы москва слово продолжить-ряд путь туризм река лодка плод архитектура данетки факты военные армия вор автомобили необычные на-смекалку пожарники музыка новые туалет бирманец почта молоко транспорт сеул неожиданно гениально маркетинг поговорка индонезия инструмент башня электричество бытовые история флеш спички вершина гора течение товар ложь-правда стражники часы циферблат фальшивка расстояния географические европа америка игра

Люди в кругу и монетки

 

Представьте себе круг из нескольких человек. У каждого есть определенное количество монеток. У первого человека на одну монетку больше, чем у второго, у второго человека на одну больше, чем у третьего, и т.д. 
 
Теперь первый отдает одну монетку второму, второй отдает две монетки третьему, третий отдает три монетки четвертому, то есть каждый отдает по кругу на одну монетку больше, чем получил, до тех пор, пока это возможно. В результате у одного человека оказывается в 4 раза больше монеток, чем у его соседа.
 
Из скольки людей состоял круг и сколько монеток было у самого "бедного" из них до начала эксперимента?
+3 голоса
загадка от ajayver (5,465 баллов) 20 Июнь, 12

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на эту загадку.

4 Ответы

Может быть данная задача имеет несколько решений.

Одно решение - всего 4 человека (круга), первый имеет 4 монеты, а 4-й имеет одну монету. ПРи этом раскладе, после процедуры передач монет у 3-его будет одна монета и у 4-го буддет 4 монеты, что в 4 раза больше чем у соседа.
ответ от aun (2,695 баллов) 21 Июнь, 12
В таком случае можно было вообще не передавать монетки - изначально тот, у кого 4 монетки имеет соседа с одной монеткой, но такая ситуация должна произойти только после передач монеток. Так что вариант не верный.
Круг состоял из семи человек, а у самого бедного из них было две монеты.
ответ от Egorka (305 баллов) 23 Июнь, 12
Необходимо предоставить решение.

Ещё раз попытаюсь предложить свой вариант. Круг состоит и 5 человек. В начале у 1-го - 4 монеты, у 2-го 5 монет и т.д.. На втором круге, посе того, как 1-й передаст 5 монент 2-ому, у 1-го будет на руках 2, а у третьего будет 8, то есть в 4 раза больше.

Ответ - мой круг состоит из 5 человек и у самого "бедного" из них до начала эксперимента было 4 монет.

ответ от aun (2,695 баллов) 23 Июнь, 12
"у 1-го будет на руках 2, а у третьего будет 8"

В условии говорится о людях, которые стоят рядом, то есть соседние. 1-ый и 3-ий - не соседи.
Извините, я ошибся. Речь шла о 1-ом и 2- ом человеке. В остальном всё как я писал.
На втором круге первый передаст второму 6 монет. 5 человек, значит последний передает 5 монет первому, значит первый передает 6 монет второму и у него остается 2 монеты, а второго 10.
Да, что-то я запутался!

Надо ещё раз пройтись.
Я видел ответ, признанный лучшим.

Как ни странно, в моем варианте вроде бы всё-таки тоже получается. Это произойдёт в самом начале третьего круга. После двух кургов у 1-ому попадает  10 монет, а у него есть в этот момент 2, в сумме у него 12. В это время у 2-го имеется 3. Вот и получается у 1-го 4 раза больше чем у 2-го.
Да, но после этого он может передать 11 монет дальше. В условии сказано, что монетки передаются до тех пор, пока это возможно и в конце получается в четыре раза больше.
Да, я на это я не обратил внимание! Если условие таково, то я, конечно, не прав.
 
Лучший ответ
У меня следующие соображения: в загадке сказано, что монетки передаются из рук в руки до тех пор, пока это возможно, то есть до того момента, пока у самого бедного монет не останется, и ему нечего будет добавить в оборот.

Примем количество монет у самого бедного за х, а количество участников за н. Тогда сумма монет в обороте на момент "банкротства" самого бедного составит н*(х+1)-1 (х+1 - количество кругов равно количеству монет у "бедняка" + 1 неполный круг, н - каждый участник добавляет за круг по 1 монете => прибавка за круг равна количеству участников, -1 означает, что процесс остановился на последнем участнике).

Обмен останавливается, когда предпоследний участник отдает свою последнюю монету последнему. Следовательно из соседей при деньгах остается только первый. Его баланс сводится к х + н - 1 - (х + 1) = н - 2.

Предположим, что у самого бедного оказалось монеток в 4 раза больше, чем у соседа. Тогда:

н(х+1)-1 = 4(н-2) или х = 3 - 7/н

Так как х - целое неотрицательное число, единственным правильным решением равенства будет н=7, х=2.
ответ от Egorka (305 баллов) 23 Июнь, 12
выбран от ajayver 24 Июнь, 12
Упс, хотел в комментариях к своему предыдущему ответу написать.
...