20 секунд и будет - как если бы один догонял второго по прямой, когда тот стоит.
Решение простое. Траектории ракет симметричны - одна получается из другой поворотом на 90 градусов. Также из симметрии понятно, что ракеты, в любой момент времени, находятся в углах все уменьшающегося вращающегося квадрата.
В начальный момент времени скорости нижнего левого и верхнего левого направлены по сторонам квадрата. Пусть за малое время оба прошли путь ds - при этом они будут удалены друг от друга (с точностью до членов первого порядка) на гипотенузу прямоуг. треугольника с катетами 20-ds и ds. Разумеется, эта гипотенуза (с точностью до членов первого порядка) равна большему катету 20-ds, поэтому путь, пройденный по траектории равен сближению ракет. Повторяя все тоже самое для нового квадрата и.т.д. получим, что путь по траектории равен пути по прямой, т.е. 20 км, следовательно время - 20 секунд.
Решение сложное - выписать диффур, решить, потом найти время. Можно хоть в экселе - честно говоря, я вначале так и сделал, а уже потом стал думать, почему ответ получился 20 секунд.