Десерты для размышлений
Добро пожаловать на сайт Головоладки.ру! Здесь вы можете загадывать свои загадки, паззлы, головоломки и разгадывать чужие!

Получать загадки на Email:

Или в ЖЖ:

[info] golovoladki

Или в твиттере:

Или в Facebook:



Или по RSS:

311 загадок

771 ответов

906 комментариев

12,259 пользователей

Популярные теги

загадка математические картинка фотозагадки логические исторические с-подвохом геометрические угадай-что-это на-внимательность из-пункта-а-в-пункт-б смекалка монеты деньги фото фотозагадка логику языки здание скорость вес макро изобретение практические природа цены цифры числа время на цветок бирма возраст игра-слов предмет вода ветер автобус утверждения загадки-с-цифрами интересные тропики мьянма математика ссср физические слова весы москва слово продолжить-ряд путь туризм река лодка плод архитектура данетки факты военные армия вор автомобили необычные на-смекалку пожарники музыка новые туалет бирманец почта молоко транспорт сеул неожиданно гениально маркетинг поговорка индонезия инструмент башня электричество бытовые история флеш спички вершина гора течение товар ложь-правда стражники часы циферблат фальшивка расстояния географические европа америка игра

Гвозди.

Переехав в новую квартиру, Иван Иванович первым делом решил повесить на стену картину, которую ему подарила любимая тёща. Тщательно порывшись в коробке с инструментами, он обнаружил три гвоздя: круглый, квадратный и треугольный.

Вопрос: на каком из гвоздей бесценный подарок продержится дольше всего, если площадь поперечного сечения каждого из них одинакова?
+2 голоса
загадка от Egorka (305 баллов) 23 Апр, 12
изменение тегов от ajayver 24 Апр, 12

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на эту загадку.

3 Ответы

Мне кажется на треугольном гвозде
ответ от stasikstason (820 баллов) 23 Апр, 12
Желательно математическое доказательство ;).

Именно дольше всего? То есть вопрос в том, как быстро будет ржаветь гвоздь с разной формой сечения? Или все же вопрос в нагрузке, которую могут выдержать эти гвозди? 

ответ от ajayver (5,465 баллов) 23 Апр, 12
Эмм, вопрос в том, какой гвоздь будет крепче держаться в стене. Гвозди не ржавеют, стена не разрушается, вопрос без подвоха. Возможно перемудрил с формулировкой )
 
Лучший ответ

 

Крепче всего в стене будет держаться гвоздь с наибольшей площадью соприкосновения со стеной. Наибольшую площадь будет иметь тот гвоздь, который имеет наибольший периметр сечения. 
 
Площадь принимаем за x.
 
Периметр квадратного сечения равен 4a, где а - это длина стороны. Площадь сечения равна a^2, отсюда а = sqrt(X) а периметр, соответственно 4 * sqrt(X)
 
Радиус круглого сечения высчитываем из площади окружности - x = 3.14 * R^2 => R^2 = x/3.14 => R = sqrt(x/3.14).
 
Периметр круглого сечения равен длине окружности, или 2 * 3.14 * R. Подставляем значение P = 2 * 3.14 * sqrt(x/3.14) = 6.28 * sqrt(x) / sqrt(3.14) = 6.28 * sqrt(x) / 1.77 = 3.55 * sqrt(x)
 
 
У треугольника же x = sqrt(3)/4*a^2, из это формулы длина стороны равна примерно 1.52 * sqrt(x), а периметр равен 4,56 * sqrt(x)
 
Отсюда следует, что наибольшую площадь будет иметь гвоздь с треугольным сечением и он будет крепче держать картину.
 
 
 
 

 

ответ от ajayver (5,465 баллов) 23 Апр, 12
выбран от Egorka 23 Апр, 12
mozg
Да уж, не слабо накосячил :) Неправильно расчитал периметры круга и треугольника, поэтому в итоге получилось все немного наоборот (sqrt(x/3.14)=sqrt(x)*sqrt(3.14) -> lolwut? :D). Но ход мыслей абсолютно правильный - чем больше периметр, тем крепче гвоздь держтся в стене.
Уж извиняйте :) Школа была давно :) Сделал работу над ошибками! Проверь плиз.
я думаю в быту эта разница будет незаметна...
В быту я бы вешал на шуруп :)
...