Это самая адская задачка, которую мне приходилось решать за последнее время
Итак ответ: 70 солдат, 19 лейтенантов и 11 полковников (написан белым цветом; чтобы прочесть - выделить текст мышкой)
Не знаю, стоит ли писать методологию вычесления, потому что к адекватной и понятной формуле я так и не пришла. Пришлось частично использовать метод побдора, предварительно отбросив личшние (например:
1) количество солдат может быть только кратным 10ти
2) количество солдат от 10 до 50 отметаем, тк при этих вариантах придется купить от 50 до 90 полковников или лейтенантов, а учитывая, что минимальная стоимость одного из них - 2 копейки, нам не хватит оставшихся 95 - 99 рублей для покупки минимума - 50ти человек.
3) Далее используем подбор: Представим, что покупаем 60 солдат: у нас остается 94 рубля и нам надо добрать еще 40 человек. Считаем, сколько мы может купить полковников: 94/5 = 18, если мы покупаем 18 полковников, то тратим 90 рублей и остается 4 копейки, на которые покупаем 2 лейтенанта, теперь у нас общее число человек = 60 солдат + 18 полковников + 2 лейтенанта = 80, что является недостаточным количеством. Далее переходим к варианту с покупкой 17 полковников, из первого же вычисления (94 - 17х5 = 9) понятно, что любое нечетное количество полковников невозможно, тк останется сумма не кратная 2м и при покупке недостающих лейтенантов у нас останутся лишние деньги. По той же схеме проверяем покупку 16 и 14 полковников и видим шаг, на который увеличивается общее число купленных полковников и лейтенантов (20, 23, 26). Прибавляем дальше по 3 и понимаем, что числа 40 (нужного) никак не будет.
4) Ну и дальше переходим к варианту с 70 солдатами - все тоже самое: нам нужно 30 человек, убираем четные варианты полковников, находим "шаг" нечетных вариантов и ВУАЛЯ, 11 полковников и 19 лейтенантов)
Получается, всего пришлось подставить 5 вариантов, чтобы понять, какой будет ответ. Самый долгий процесс - подобрать формулу, по которой все быстренько рассчитать. Этого я так и не добилась, но потратила на попытку минут 40)) а когда начала подбирать, проглядела некоторую закономерность, вот сейчас хочу попробовать все-таки прийти к адекватной формуле
Если кто знает какой именно формулой можно воспользоваться для оперативного решения этой задачи, буду очень рада увидеть ее здееесь)